Problemas de Apolonio.
Apolonio de Perge fue un geómetra griego que vivió entre los años 262-190 a C. A él se debe el primer estudio sistemático de las tangencias.
"Dados tres objetos tales que cada uno de ellos puede
ser un punto, una recta o una circunferencia, dibujar
una circunferencia que sea tangente a cada uno de los
tres elementos dados."
Caso | Nº máx soluciones | Procedimiento | ||
PPP | 1 | Circuncentro | ||
PPR | 2 | Potencia | ||
PRR | 2 | Simetría + PPR | ||
RRR | 4 | Incentro y exincentros | ||
PPC | 2 | Potencia | ||
PRC | 4 | Inversión | ||
PCC | 4 | Inversión | ||
RRC | 8 | Dilatación + PRR | ||
RCC | 8 | Dilatación + PRC | ||
CCC | 8 | Dilatación + PCC |